Java 进制理解与进制转换详解
1. 引言
在编程中，理解进制系统是非常重要的。计算机底层使用二进制进行数据存储和运算，但我们日常使用的数字是十进制数。因此，在编程过程中，经常需要进行不同进制之间的转换。本文将详细介绍常见的进制系统及其在 Java 中的表示和转换方法。
2. 什么是进制？
进制（Base or Radix）是指一种计数系统中数字符号的总数。最常见的进制系统包括二进制、十进制、八进制和十六进制。
2.1 二进制（Binary，Base-2）
- 表示方式：使用
0和1两个符号。 - 应用：计算机的底层数据存储和处理。
- 示例：
1011（二进制）表示为十进制为11。
2.2 十进制（Decimal，Base-10）
- 表示方式：使用
0到9这十个符号。 - 应用：日常生活中最常用的进制系统。
- 示例：
123（十进制）表示为十进制的123。
2.3 八进制（Octal，Base-8）
- 表示方式：使用
0到7这八个符号。 - 应用：历史上用于计算机系统，现在较少使用。
- 示例：
17（八进制）表示为十进制为15。
2.4 十六进制（Hexadecimal，Base-16）
- 表示方式：使用
0到9和A到F（或a到f）这十六个符号，A表示10，B表示11，以此类推，F表示15。 - 应用：在计算机科学中广泛使用，特别是在表示内存地址和颜色编码时。
- 示例：
1F（十六进制）表示为十进制为31。
3. 不同进制的表示方法
在 Java 中，可以直接使用不同的语法来表示不同进制的数字：
- 二进制：使用前缀
0b或0B表示。例如，0b1010表示二进制的1010。 - 八进制：使用前缀
0表示。例如，012表示八进制的12。 - 十进制：不使用前缀，直接书写。例如，
123表示十进制的123。 - 十六进制：使用前缀
0x或0X表示。例如，0x1A表示十六进制的1A。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int binary = 0b1010; // 二进制
int octal = 012; // 八进制
int decimal = 123; // 十进制
int hex = 0x1A; // 十六进制
System.out.println("二进制 0b1010 对应的十进制: " + binary);
System.out.println("八进制 012 对应的十进制: " + octal);
System.out.println("十进制 123: " + decimal);
System.out.println("十六进制 0x1A 对应的十进制: " + hex);
}
}输出结果：
二进制 0b1010 对应的十进制: 10
八进制 012 对应的十进制: 10
十进制 123: 123
十六进制 0x1A 对应的十进制: 26
4. 进制转换
在实际编程中，经常需要进行不同进制之间的转换。Java 提供了丰富的工具来帮助开发者实现这些转换。
4.1 二进制、八进制、十六进制转换为十进制
在 Java 中，可以使用 Integer.parseInt 方法将二进制、八进制、或十六进制字符串转换为十进制整数。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// 二进制转十进制
int binaryToDecimal = Integer.parseInt("1010", 2);
// 八进制转十进制
int octalToDecimal = Integer.parseInt("12", 8);
// 十六进制转十进制
int hexToDecimal = Integer.parseInt("1A", 16);
System.out.println("二进制 1010 转为十进制: " + binaryToDecimal);
System.out.println("八进制 12 转为十进制: " + octalToDecimal);
System.out.println("十六进制 1A 转为十进制: " + hexToDecimal);
}
}输出结果：
二进制 1010 转为十进制: 10
八进制 12 转为十进制: 10
十六进制 1A 转为十进制: 26
4.2 十进制转换为二进制、八进制、十六进制
Java 提供了 Integer.toBinaryString、Integer.toOctalString 和 Integer.toHexString 方法，分别用于将十进制整数转换为二进制、八进制和十六进制字符串。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int number = 26;
// 十进制转二进制
String decimalToBinary = Integer.toBinaryString(number);
// 十进制转八进制
String decimalToOctal = Integer.toOctalString(number);
// 十进制转十六进制
String decimalToHex = Integer.toHexString(number);
System.out.println("十进制 26 转为二进制: " + decimalToBinary);
System.out.println("十进制 26 转为八进制: " + decimalToOctal);
System.out.println("十进制 26 转为十六进制: " + decimalToHex);
}
}输出结果：
十进制 26 转为二进制: 11010
十进制 26 转为八进制: 32
十进制 26 转为十六进制: 1a
4.3 进制转换对照表格
下表展示了从 0 到 31 的数字在二进制、八进制、十进制和十六进制中的表示：
| 十进制 (Decimal) | 二进制 (Binary) | 八进制 (Octal) | 十六进制 (Hexadecimal) |
|---|---|---|---|
| 0 | 00000 | 0 | 0 |
| 1 | 00001 | 1 | 1 |
| 2 | 00010 | 2 | 2 |
| 3 | 00011 | 3 | 3 |
| 4 | 00100 | 4 | 4 |
| 5 | 00101 | 5 | 5 |
| 6 | 00110 | 6 | 6 |
| 7 | 00111 | 7 | 7 |
| 8 | 01000 | 10 | 8 |
| 9 | 01001 | 11 | 9 |
| 10 | 01010 | 12 | A |
| 11 | 01011 | 13 | B |
| 12 | 01100 | 14 | C |
| 13 | 01101 | 15 | D |
| 14 | 01110 | 16 | E |
| 15 | 01111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 17 | 10001 | 21 | 11 |
| 18 | 10010 | 22 | 12 |
| 19 | 10011 | 23 | 13 |
| 20 | 10100 | 24 | 14 |
| 21 | 10101 | 25 | 15 |
| 22 | 10110 | 26 | 16 |
| 23 | 10111 | 27 | 17 |
| 24 | 11000 | 30 | 18 |
| 25 | 11001 | 31 | 19 |
| 26 | 11010 | 32 | 1A |
| 27 | 11011 | 33 | 1B |
| 28 | 11100 | 34 | 1C |
| 29 | 11101 | 35 | 1D |
| 30 | 11110 | 36 | 1E |
| 31 | 11111 | 37 | 1F |